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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
1
2
x2-(a-1)x+1

(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線與直線6x+y+1=0平行,求出這條切線的方程;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求:
①討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
②對(duì)任意的x<-1,恒有f(x)<1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

某縣水產(chǎn)局連續(xù)6年對(duì)該縣鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖:
甲圖調(diào)查表明:每個(gè)魚池平均產(chǎn)量直線上升,從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只.
乙圖調(diào)查表明:全縣魚池總個(gè)數(shù)直線下降,由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè).
請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說明:
(Ⅰ)求出全縣每個(gè)魚池出產(chǎn)的鰻魚年平均產(chǎn)量f(x),全縣魚池年總個(gè)數(shù)g(x);(其中x為年份)
(Ⅱ)哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由,并求出總產(chǎn)量的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=
3
,f(A)=1,求b+c的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0.
(1)求證:對(duì)m∈R,直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(2)設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn),若|AB|=
17
,求m的值.

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”;命題q:“?x∈R,x2+2ax+2a≤0”,若命題“p∨q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0},
(1)當(dāng)a=3時(shí),求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∩B=Φ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+1∈D,且f(x+1)≥f(x),則稱f(x)為M上的“1高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=log2x(0,+∞)上的“1高調(diào)函數(shù)”;
②函數(shù)f(x)=cos2x為R上的“π高調(diào)函數(shù)”;
③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上“m高調(diào)函數(shù)”,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1,+∞).
其中正確的命題是
①②
①②
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,若a=
3
,b=1,B=30°,則角A的值是
60°或120°
60°或120°

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科目: 來源: 題型:

已知m>0,n>0,向量
a
=(m , 1), 
b
=(1-n,1)
,且
a
b
,則
1
m
+
2
n
的最小值是
3+2
2
3+2
2

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-sinx,若f(x1)+f(x2)>0,則下列不等式中正確的是( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案