在(-

1

2

)-1，2-

1

2

，(

1

2

)-

1

2

，2-1中，最大的數(shù)是 ．

已知函數(shù)f(x)=

2x-x2

，則f（x-2）的定義域?yàn)? ．

集合A={x|

6

x-3

∈Z，x∈N}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為 ．

已知拋物線C：x²=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率e=

3

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l₁、l₂，切線l₁與l₂相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過點(diǎn)M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線A′B′過點(diǎn)F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

對于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=e^x（ax+1）（e為自然對數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=-x²+2x+1是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和，若

S2n

Sn

(n∈N*)是非零常數(shù)，則稱數(shù)列{a_n} 為“和等比數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{2bn}是首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列，則數(shù)列 {b_n}（填“是”或“不是”）“和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列{c_n}是首項(xiàng)為c₁，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列 {c_n} 是“和等比數(shù)列”，則d與c₁之間滿足的關(guān)系為．

已知a_n=n²+λn，且a_n+1＞a_n對一切正整數(shù)n恒成立，則λ的取值范圍．

設(shè)f(x)=log2

x

1-x

+1，an=f(

1

n

)+f(

2

n

)+…f(

n-1

n

)，n∈N•，則a₂₀₁₁=．