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科目: 來(lái)源: 題型:

|
a
|=2
|
b
|=
1
4
,
a
b
的夾角為60°,則
a
b
等于( 。
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
4
D、
2
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0時(shí),都有
f(a)+f(b)
a+b
>0

(1)證明函數(shù)a=1在f(x)=-x2+x+lnx上是增函數(shù);
(2)解不等式:f(
1
x-1
)>0,x∈(0,+∞);
(3)若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'(x)=0,任意x=-
1
2
恒成立,求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≥0時(shí),f(x)=(
1
2
)x

(Ⅰ)求f(-1)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域A;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧,若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(
x
)
=
1
x
+2
x

(1)求f(x)的表達(dá)式.
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=aχ-
1
x2
+f(x),則是否存在實(shí)數(shù)a,使得g(x)為奇函數(shù)?說(shuō)明理由;
(3)解不等式f(x)-χ>2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知全集U=R,A={x||x-1|≥1},B為函數(shù)f(x)=
2-
x+3
x+1
的定義域,C為g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定義域;
(1)A∩B;CU(A∪B)
(2)若C⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

0

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
滿足[f(x1)-f(x2)](x1-x2)<0對(duì)任意定義域中的x1,x2成立,則a的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A=[0,
1
2
)
,B=[
1
2
,1]
,函數(shù)f(x)=
x+
1
2
,x∈A
2(1-x),x∈B
若x0∈A,且f[f(x0)]∈A,則x0的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=loga(2x-3)+
2
2
的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,P在冪函數(shù)f(x)的圖象上,則f(9)=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+5a,x<1
logax,x≥1
,現(xiàn)給出下列命題:
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí),則a=
1
8
;
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí),能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a,使得f (x)在R上是增函數(shù);
③當(dāng)a∈{m|
1
8
<m<
1
3
,m∈R}
時(shí),不等式f(1+a)•f(1-a)<0恒成立;
④函數(shù) y=f(|x+1|)是偶函數(shù).
其中正確的命題是( 。
A、①③B、②④
C、①③④D、①②③④

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