設(shè)圓Q過點(diǎn)P（0，2），且在x軸上截得的弦RG的長(zhǎng)為4．
（1）求圓心Q的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)F（0，1），作軌跡E的兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M，N，試判斷直線MN是否過定點(diǎn)？并說明理由．

如圖，多面體ABCDEFG中，面ABCD為正方形，AE，BF，DG均垂直于平面ABCD，且AB=AE=4，BF=DG=2，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)．
（1）若P為BF的中點(diǎn)，證明NP∥平面EGM；
（2）求三棱錐N-EGM體積．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

ax³+bx²+cx（a＜b＜c），其圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處，B（m，f（m））處的切線斜率分別為0，-a．
（1）若a+c=2，求b值；
（2）求

b

a

的取值范圍．

2008年北京奧運(yùn)會(huì)乒乓球比賽中，中國(guó)男子單打、女子單打、男子團(tuán)體、女子團(tuán)體表現(xiàn)不俗．其實(shí)，比賽之前，根據(jù)中國(guó)對(duì)以往的戰(zhàn)績(jī)，我們可以保守估計(jì)中國(guó)乒乓球男隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為

3

4

，中國(guó)乒乓球女隊(duì)獲得每枚金牌的概率均為

4

5

．
（Ⅰ）求按此估計(jì)中國(guó)乒乓球女隊(duì)比中國(guó)乒乓球男隊(duì)多獲得一枚金牌的概率；
（Ⅱ）求中國(guó)乒乓球隊(duì)獲得至少3枚金牌的概率、（結(jié)果均用分?jǐn)?shù)表示）

已知函數(shù)f（x）=A•cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（x+π），求F（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

P：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，Q：φ=

π

2

，則P是Q的 條件．

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0

則u=

y

x

-

x

y

的取值范圍是．

（x²-

m

x

）⁵的展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)是10，則m=．（用數(shù)字作答）

A、 2 3

B、 1 3

C、 1 5

D、 1 10