Question

（x²-

m

x

）⁵的展開式中含x項的系數是10，則m=

 

．（用數字作答）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為1求出展開式中含x項的系數，列出方程解得．

解答：解：(x2-

m

x

)5展開式的通項為Tr+1=

C

r 5

(x2)5-r(-

m

x

)r=（-m）^rC₅^rx^10-3r
令10-3r=1得r=3
∴展開式中含x項的系數T₄=-m³C₅³=-10m³
∴-10m³=10
解得m=-1
故答案為-1

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．