設(shè)函數(shù)f(x)=x3-(

1

2

)x-2，則其零點(diǎn)所在區(qū)間為 ．

設(shè)x，y∈R，且滿足x-y+2=0，則

x2+y2

的最小值為若x，y又滿足y＞4-x，則

y

x

的取值范圍是．

把容量是100的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是15，17，11，13，第5組到第7組的頻率之和是0.32，那么第8組的頻率是 ．

若{a_n}為等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和．且S11=

22π

3

，則tana₆=．

設(shè)平面向量

a

=（1，2），

b

=（-2，y）若

a

∥

b

，則|3

a

+

b

|等于．

對于函數(shù)f（x），若存在x₀=f（x₀），則稱x₀為f（x）的不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；
（2）對于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下若函數(shù)f（x）的圖象上A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+

1

2a2+1

對稱，求b的最小值．

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（Ⅰ）設(shè)b_n=

an

2n-1

．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知α為銳角，sinα=

4

5

，tan（α-β）=

1

3

，求cos2α和tanβ的值．