如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中點．
（1）求證：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值；
（3）求三棱錐M-A₁CB的體積．

已知集合M={2，5，8}，N={5，8，9，10}，則M∪N=

1. A.
   {2，5，8，9，10}
2. B.
   {5，8}
3. C.
   {9，10}
4. D.
   {2}

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+ax²-a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內(nèi)沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為________．

如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動點P在△BCD內(nèi)運動（含邊界），設(shè)，則α+β的取值范圍是________．

已知函數(shù)f（x）=ax²+a²x+2b-a³，當x∈（-2，6）時，其值為正，而當x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，其值為負．
（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)F（x）=-f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），問k取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負值？

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，給出函數(shù)圖象的一部分，則f（x）的解析式為f（x）=________．

設(shè)2a+1，a，2a-1為△ABC三邊的長．
（1）求實數(shù)a的范圍；
（2）若△ABC為鈍角三角形，求實數(shù)a的取值范圍．

已知，．
（1）求tanθ的值；
（2）求的值．