由直線x=0，x=2，y=0和拋物線數(shù)學(xué)公式所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由題意此幾何體的體積可以看作是∫02π（1-x2）2dx，求出積分即得所求體積．
解答：由題意幾何體的體積；
∫02π（1-x2）2dx
=π（x-x3+x5）|02
=π（2-×23+×25）
=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用定積分求簡(jiǎn)單幾何體的體積，求解的關(guān)鍵是找出被積函數(shù)來及積分區(qū)間．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線x=
1-y
所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為（　�。�
A、
46
15
π
B、
4
3
π
C、
16
15
π
D、
8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=-2，x=2，y=0及曲線y=x2-x所圍成的平面圖形的面積為（　�。�
A、
16
3
B、
17
3
C、
8
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=0，x=
2π
3
，y=0與曲線y=2sinx所圍成的圖形的面積等于（　�。�
A、3
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省九江市修水一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線x=0，x=2，y=0和拋物線所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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