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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=
6
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）運(yùn)動，且
OP
=x
OA
+y
OB
，則x的取值范圍是
 
；當(dāng)x=-
1
2
時，y的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

14、四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大��；③若點O是四面體ABCD外接球的球心，則O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；④若四個面是全等的三角形，則四面體ABCD是正四面體．其中正確命題的序號是
①③
（填上所有正確命題的序號）．

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科目： 來源： 題型：

半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則(
PA
+
PB
)•
PC
的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D為AB的中點∠ABC=90°，則點D到面SBC的距離等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x-
1
x
)=x2+
1
x2
，則函數(shù)f（3）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，若
AC
=λ•
AB
，則實數(shù)λ的值為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|
B、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|2
C、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|
D、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，tanA是第3項為-4，第7項為4的等差數(shù)列的公差，tanB是第3項為，第6項為9的等比數(shù)列的公比，則△ABC是（　　）
A、等腰三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、鈍角三角形

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
c
，
AC
=
b
．若點D滿足
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）
A、
2
3
b
+
1
3
c
B、
5
3
c
-
2
3
b
C、
2
3
b
-
1
3
c
D、
1
3
b
+
2
3
c

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