已知f(x-
            1
            x
            )=x2+
            1
            x2
            ，則函數(shù)f（3）=
             
            ．			
            


			
            

		
            
		
		
	
            
		
            
			
            
				
            
				
            分析：通過(guò)換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值．
            解答：解：令 x-
            1
            x
            =t，t2=x2+
            1
            x2
            -2，
            ∴f（t）=t2+2，
            ∴f（3）=32+2=11；
            故答案為11．
            點(diǎn)評(píng)：本題考查用換元法求函數(shù)解析式和求函數(shù)值．
            				
            
							
            
			
            
			
            
			
			
            
		
            
	
            

		
            

		





			
            
		
            
		
				
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
            

						
            例2、（1）已知f(x+
            1
            x
            )=x3+
            1
            x3
            ，求f（x）．
            （2）已知f(
            2
            x
            +1)=lgx            ，求f（x）．
            （3）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．
            （4）已知f（x）滿足2f(x)+f(
            1
            x
            )=3x            ，求f（x）．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
            

						
            已知f(x)=
            1
            x
            -1
            ．
            （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
            （2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
            

						
            已知f(x+
            1
            x
            )=x2+
            1
            x2
            -x-
            1
            x
            -2，則f(x)            =
             
            ．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
            

						
            已知f(x)=
            1
            x+1
            (x≤1)
            		x-1
            (x＞1)
            ，則f[f（2）]=（　�。�
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
            

						
            已知f(x-
            1
            x
            ) =x2+
            1
            x2
            ，則f（x+1）的表達(dá)式為
            （x+1）2+2
            （x+1）2+2
            ．
            

			
            

			
            
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