如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，若
AC
=λ•
AB
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|
B、
a
•(
a
-
b
)  
|
a
-
b
|2
C、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|
D、
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的運(yùn)算，處理的方法是：根據(jù)向量加減法的三角形法則，根據(jù)OC=OB，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，列出一個(gè)關(guān)于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
解答：解：∵
OA
=
a
，
OB
=
b
，∴
AB
=
a
-
b
，
又∵
AC
=λ•
AB
=λ(
a
-
b
)，
又∵OC=OB，∴|
OC
|2=|
OB
|2，
∴[
a
+λ(
a
-
b
)]2=
b
2，
解得：λ=
a
2-
b
2
|
a
-
b
|2
，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題很多同學(xué)會(huì)認(rèn)為用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式來(lái)解答，因?yàn)橐阎獥l件中，并未給出任何點(diǎn)的坐標(biāo)，故用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解答起來(lái)難度比較大，觀察到題目中大量出現(xiàn)平面向量的形式，故可用向量法解決問(wèn)題．
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如圖所示，在△OAB中，＝，＝，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省岳陽(yáng)一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設(shè)=，=，若=λ•，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC=OB，設(shè)=，=，若=λ•，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北正定中學(xué)2009屆高三第四次月考（理） 題型：選擇題

 如圖所示，在△OAB中，OA＞OB，OC＝OB，設(shè)＝a，

＝b，若＝λ·，則實(shí)數(shù)λ的值為

A．  B．     C．   D．

 

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