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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=
2
3
x3+
1
2
ax2+x
,a∈R.
(Ⅰ)當x=2時,f(x)取得極值,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=120°,AC=CB=A1A=1.
(Ⅰ)求證:B1C1∥平面A1BC;
(Ⅱ)求三棱錐A-A1CB的體積;
(Ⅲ)求二面角A1-CB-A的正切值.

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科目: 來源: 題型:

某市舉行的一次數(shù)學新課程骨干培訓,共邀請15名使用不同版本教材的教師,數(shù)據(jù)如下表所示:
精英家教網(wǎng)
(Ⅰ)從這15名教師中隨機選出2名,求2人恰好是教不同版本的男教師的概率;
(Ⅱ)培訓活動隨機選出3名教師發(fā)言,求使用不同版本教材的女教師各至少一名的概率.

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已知x∈R,向量
OA
=(acos2x, 1), 
OB
=(2, 
3
asin2x-a)
,f(x)=
OA
OB
,a≠0.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)解析式,并求當a>0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當x∈[0,
π
2
]
時,f(x)的最大值為5,求a的值.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1f(0)=
12
,數(shù)列{an}滿足f(1)=n2an(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項an等于
 

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13、某市春節(jié)晚會原定10個節(jié)目,導演最后決定添加3個與“抗冰救災”有關的節(jié)目,已經(jīng)排好的10個節(jié)目的相對順序不變,且3個新節(jié)目不相鄰,則該晚會的節(jié)目單的編排總數(shù)為
990
種.(用數(shù)字作答)

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已知
OA
=
a
,
OB
=
b,
,且|
a
|=|
b
|=2
,∠AOB=60°,則|
a
+
b
|
=
 
;
a
+
b
b
的夾角為
 

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科目: 來源: 題型:

(
3x
-
1
x
)n
(n∈N*)的展開式中第3項為常數(shù)項,則n=
 
;展開式中二項式系數(shù)最大的是第
 
項.

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P(1,-2)在直線l上的射影為Q(-1,1),則直線l的方程是
 

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已知函數(shù)f(x)的定義域是R,且x≠kπ+
π
2
(k∈Z)
,函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(π+x),
x∈(-
π
2
,
π
2
)
時,f(x)=2x+sinx,設a=f(-1),b=f(-2),c=f(-3)則( 。
A、c<b<a
B、b<c<a
C、a<c<b
D、c<a<b

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