直線x+

3

y-3=0的傾斜角是．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-x²-x+2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元（如圖）．

（1）分別寫(xiě)出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬(wàn)元？

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（2+x）=f（2-x）．
（Ⅰ）證明：f（x+4）=f（x）；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（4，6）時(shí)，f（x）=

x2-x-2

x-3

．討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上的單調(diào)性．

已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有兩個(gè)相等的根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

已知向量

m

=(sinA，cosA)，

n

=(1，-2)，且

m

•

n

=0．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f(x)=cos2x+tanAsinx，(x∈[0，

π

4

])的值域．

已知函數(shù)f（x）=2cos（

π

2

-x）cos（2π-x）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-

π

12

，

π

2

]上的最大值和最小值．

，設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2）=0，則．
（i）f（

3

2

）=；
（ii）設(shè)S為f（x）=0在區(qū)間[0，20]內(nèi)的所有根之和，則S的最小值為．

函數(shù)y=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x+

3

2

的最小正周期為 π，最大值為．