函數(shù)y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+
3
2
的最小正周期為 π，最大值為
 
．
分析：先將函數(shù)化簡為y=Asin（wx+ρ）+b的形式，根據(jù)T=
2π
w
，最大值等于b+|A|，得到答案．
解答：解：y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+
3
2
=sin（2x-
π
3
）+
3
2

T=
2π
2
=π，ymax=1+
3
2

故答案為：π，1+
3
2
點評：本題主要考查三角函數(shù)最小正周期的求法和三角函數(shù)最值的求法．一般都是將函數(shù)先化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式再解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向左平移
π
3
個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x+sin2x，x∈R的值域是（　�。�
A、[-
1
2
，
3
2
]
B、[-
3
2
，
1
2
]
C、[-
2
2
+
1
2
，
2
2
+
1
2
]
D、[-
2
2
-
1
2
，
2
2
-
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x的最小正周期是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海）函數(shù)y=
12
sin2x的最小正周期T=
π
π
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案