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科目： 來源： 題型：

精英家教網某城市有一條公路，自西向東經過A點到市中心O點后轉向東北方向OB，現要修建一條鐵路L，L在OA上設一站A，在OB上設一站B，鐵路在AB部分為直線段，現要求市中心O與AB的距離為10 km，問把A、B分別設在公路上離中心O多遠處才能使|AB|最短？并求其最短距離．

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科目： 來源： 題型：

16、如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，E，F，G分別是AA1，AC，BB1的中點，且CG⊥C1G．
（Ⅰ）求證：CG∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1G．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinA，sinB），
n
=（cosB，cosA），
m
•
n
=sin2C，其中A、B、C為△ABC的內角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且
CA
• (
AB
-
AC
)  =18，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：

0

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科目： 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F是AB、BC的中點，EF⊥DE，若BC=a，則正三棱錐A-BCD的體積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設x∈(0，
π
2
]，則函數（sin2x+
1
sin2x
)(cos2x+
1
cos2x
)的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x），g（x）滿足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，則函數F(x)=
f(x)-2g(x)
的圖象在x=1處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0），f（
π
6
）=f（
π
3
），且f（x）在區(qū)間(
π
6
，
π
3
)上有最小值，無最大值，則ω=
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點為F，點P在橢圓上，且△OPF（O為坐標原點）為等邊三角形，則橢圓的離心率e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

學習合情推理后，甲、乙兩位同學各舉一個例子．
甲：由“若三角形周長為l，面積為S，則其內切圓半徑r=
2S
l
”類比可得“若三棱錐表面積為S，體積為V，則其內切球半徑r=
3V
S
”；
乙：由“若直角三角形兩直角邊長分別為a、b，則其外接圓半徑r=
a2+b2
2
”類比可得“若三棱錐三條側棱兩兩垂直，側棱長分別為a、b、c，則其外接球半徑r=
a2+b2+c2
3
”．
這兩位同學類比得出的結論正確的是
 
．

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