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科目： 來源：上海二模 題型：填空題

若復數z滿足
.
z2
-1i
.
=1+i，（其中i為虛數單位），則|z|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

方程（m-1）x2-（m+3）x+m=0（m∈R，m≠1）有兩個虛根x1，x2，且|x1-x2|=1，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(-1+
3
i)3
(1+i)6
-
-2+i
1+2i
=00．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

復數
(1-i)(1+i)
i
在復平面中所對應的點到原點的距離是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）復數z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z．
（2）若ω=-
1
2
+
3
2
i，ω3=1，計算(
3
+i
2
)6+(
-
3
+i
2
)6．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設O是原點，向量
OA
、
OB
對應的復數分別為2-3i，-3+2i，那么，向量
BA
對應的復數是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若復數z=（m+1）-（m-3）i（i為虛數單位）在復平面內的對應點在第四象限，則實數m的取值范圍是 ．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓是拋物

線的一條切線.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知復數z1=
3
+i，|z2|=2，z1×
z22
是虛部為正數的純虛數．
（1）求z1×
z22
的模；
（2）求復數z2．

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科目： 來源：盧灣區(qū)一模 題型：解答題

已知z是復數，
z
2+i
為實數（i為虛數單位），且z-
.
z
=4i．
（1）求復數z；
（2）若|z-mi|＜5，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案