已知z是復(fù)數(shù)，
z
2+i
為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z-
.
z
=4i．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若|z-mi|＜5，求實數(shù)m的取值范圍．
（1）由
z
2+i
是實數(shù)，可設(shè)
z
2+i
=a，a∈R，故z=a（2+i）=2a+ai，
所以，z-
.
z
=2ai，又z-
.
z
=4i，可得 2a=4，即a=2，所以 z=4+2i．
（2）由|z-mi|＜5，可得|4+（2-m）i|＜5，又m∈R，∴
16+(m-2)2
＜5，
即16+（m-2）2＜25，解得-1＜m＜5，所以，實數(shù)m的取值范圍是（-1，5）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，
z
2+i
為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z-
.
z
=4i．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若|z-mi|＜5，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，
z2-i
均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位）．
（1）求z；
（2）如果復(fù)數(shù)（z-ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•上海）已知z是復(fù)數(shù)，z+2i，
z2-i
均為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）下列命題正確的是（　　）

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