已知復(fù)數(shù)z1=
3
+i，|z2|=2，z1×
z22
是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)．
（1）求z1×
z22
的模；
（2）求復(fù)數(shù)z2．
（1）|z1×z22|=|z1|•|z 22|=|z1|•|z2|2=8；
（2）∵z1×
z22
是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)
∴z1×
z22
=8i，
z22=
8i
3
+i
=
8i(
3
-i)
4
=2+2
3
i，
設(shè)復(fù)數(shù)z2=a+bi（a，b∈R）
a2-b2+2abi=2+2
3
i，
∴
a2-b2=2
2ab=2
3
，解之得
a=
3
b=1
，或
a=-
3
b=-1
，
∴z2=
3
+i，或z2=-
3
-i．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3-i，z2 是復(fù)數(shù)-1+2i 的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)
i
z1
-
z2
4
 的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3-i，z2=2i-l，則復(fù)數(shù)
i
z1
-
.
z2
4
的虛部等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=2-i，則z1z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=
3
+i，z1=
3
+i，
.
z2
.
=2，且z1•z22是虛部為負(fù)數(shù)的純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=
3
+i，|z2|=2，z1×
z
2
2
是虛部為正數(shù)的純虛數(shù)．
（1）求z1×
z
2
2
的模；
（2）求復(fù)數(shù)z2．

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