已知在被調(diào)查的5000戶中隨機(jī)抽取一戶支持整村推進(jìn)的概率為0.36.

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的貧困戶中抽取50戶進(jìn)行深入訪談，問應(yīng)在支持科技扶貧戶數(shù)中抽取多少戶？

（Ⅱ）雖然“五特”戶在全市的貧困戶所占比例不大，但本次調(diào)查要有意義，其中這次調(diào)查的“五特”戶戶數(shù)不能低于被調(diào)查總戶數(shù)的9.2%，已知，求本次調(diào)查有意義的概率是多少？

【題目】已知橢圓過點(diǎn)且橢圓的短軸長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知動直線過右焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn)，使得，恒成立？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求的值.

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“學(xué)、習(xí)、強(qiáng)、國”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“學(xué)”“習(xí)”兩個字都取到記為事件，用隨機(jī)模擬的方法估計事件發(fā)生的概率，利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機(jī)數(shù)，分別代表“學(xué)、習(xí)、強(qiáng)、國”這四個字，以每三個隨機(jī)數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】我區(qū)的中小學(xué)辦學(xué)條件在政府的教育督導(dǎo)下，迅速得到改變.督導(dǎo)一年后.分別隨機(jī)抽查了高中（用表示）與初中（用表示）各10所學(xué)校.得到相關(guān)指標(biāo)的綜合評價得分（百分制）的莖葉圖如圖所示.則從莖葉圖可得出正確的信息為（80分及以上為優(yōu)秀）（ ）

①高中得分與初中得分的優(yōu)秀率相同

②高中得分與初中得分的中位數(shù)相同

③高中得分的方差比初中得分的方差大

④高中得分與初中得分的平均分相同

A.①②B.①③C.②④D.③④

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，且，，，，是棱的中點(diǎn).

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知，，動點(diǎn)滿足直線與直線的斜率之積為，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若過點(diǎn)的直線與曲線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與直線垂直的直線與相交于點(diǎn)，求的最小值及此時直線的方程.

【題目】這次新冠肺炎疫情，是新中國成立以來在我國發(fā)生的傳播速度最快、感染范圍最廣、防控難度最大的一次重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件.中華民族歷史上經(jīng)歷過很多磨難，但從來沒有被壓垮過，而是愈挫愈勇，不斷在磨難中成長，從磨難中奮起.在這次疫情中，全國人民展現(xiàn)出既有責(zé)任擔(dān)當(dāng)之勇、又有科學(xué)防控之智.某校高三學(xué)生也展開了對這次疫情的研究，一名同學(xué)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中發(fā)現(xiàn)，從2020年2月1日至2月7日期間，日期和全國累計報告確診病例數(shù)量（單位：萬人）之間的關(guān)系如下表：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）.并預(yù)測2月10日全國累計報告確診病例數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，.

【題目】已知函數(shù)，,使得對任意兩個不等的正實數(shù)，都有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若方程有兩個實根，且，求證：.

【題目】某貧困地區(qū)幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路，以及鐵路線上的一條應(yīng)開鑿的直線穿山隧道，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路， 以所在的直線分別為軸，軸， 建立平面直角坐標(biāo)系， 如圖所示， 山區(qū)邊界曲線為，設(shè)公路與曲線相切于點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)為何值時，公路的長度最短?求出最短長度；

（2）當(dāng)公路的長度最短時，設(shè)公路交軸，軸分別為，兩點(diǎn)，并測得四邊形中，，，千米，千米，求應(yīng)開鑿的隧道的長度.