【題目】袋子中有四張卡片,分別寫有“學、習、強、國”四個字,有放回地從中任取一張卡片,將三次抽取后“學”“習”兩個字都取到記為事件,用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率,利用電腦隨機產生整數0,1,2,3四個隨機數,分別代表“學、習、強、國”這四個字,以每三個隨機數為一組,表示取卡片三次的結果,經隨機模擬產生了以下18組隨機數:
232 | 321 | 210 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件發(fā)生的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年12月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關疾病監(jiān)測,發(fā)現多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎/肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID—19),簡稱“新冠肺炎”.下圖是2020年1月15日至1月24日累計確診人數隨時間變化的散點圖.
為了預測在未釆取強力措施下,后期的累計確診人數,建立了累計確診人數y與時間變量t的兩個回歸模型,根據1月15日至1月24日的數據(時間變量t的值依次1,2,…,10)建立模型和.
(1)根據散點圖判斷,與哪一個適宜作為累計確診人數y與時間變量t的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2根據(1)的判斷結果及附表中數據,建立y關于x的回歸方程;
(3)以下是1月25日至1月29日累計確診人數的真實數據,根據(2)的結果回答下列問題:
時間 | 1月25日 | 1月26日 | 1月27日 | 1月28日 | 1月29日 |
累計確診人數的真實數據 | 1975 | 2744 | 4515 | 5974 | 7111 |
(。┊1月25日至1月27日這3天的誤差(模型預測數據與真實數據差值的絕對值與真實數據的比值)都小于0.1則認為模型可靠,請判斷(2)的回歸方程是否可靠?
(ⅱ)2020年1月24日在人民政府的強力領導下,全國人民共同采取了強力的預防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真實數據明顯低于預測數據,則認為防護措施有效,請判斷預防措施是否有效?
附:對于一組數據(,,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
參考數據:其中,.
5.5 | 390 | 19 | 385 | 7640 | 31525 | 154700 | 100 | 150 | 225 | 338 | 507 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某貧困地區(qū)幾個丘陵的外圍有兩條相互垂直的直線型公路,,以及鐵路線上的一條應開鑿的直線穿山隧道,為進一步改善山區(qū)的交通現狀,計劃修建一條連接兩條公路,和山區(qū)邊界的直線型公路,以,所在的直線分別為軸,軸,建立平面直角坐標系,如圖所示,山區(qū)邊界曲線為:,設公路與曲線相切于點.
(1)設公路交軸,軸分別為,兩點,若公路的斜率為-1,求的長;
(2)在(1)條件下,測得四邊形中,,,千米,千米,求應開鑿的隧道的長度.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知在等比數列{an}中,=2,,=128,數列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數列.
(1)求數列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數列{bn}的前n項和.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,圓的參數方程為(是參數)以原點為極點,軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求圓的普通方程和的直線直角坐標方程;
(2)設直線與軸交點分別是,點是圓上的動點,求的面積的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線的的參數方程為(其中為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為,直線經過點.曲線的極坐標方程為.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;
(2)過點作直線的垂線交曲線于兩點(在軸上方),求的值.
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