【題目】已知函數f(x)＝,若關于x的方程f(x)＝kx－恰有4個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是(　　)

A. B.

C. D.

①2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同；

②支出最高值與支出最低值的比是6:1；

③第三季度平均收入為50萬元；

④利潤最高的月份是2月份。

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

【題目】已知函數為自然對數的底數) .

（1）若在處的取得極值為1，求及的值；

（2）時，討論函數的極值；

（3）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

【題目】已知橢圓：的左焦點為.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設為坐標原點，為直線上一點，過作的垂線交橢圓于，.當四邊形是平行四邊形時，求四邊形的面積.

【題目】如圖，在三棱錐中，，為的中點.

（1）求證：面；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

【題目】某工廠擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）.設該蓄水池的底面半徑為米，高為米，體積為立方米.假設建造成本僅與表面積有關，側面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為元（為圓周率）.該蓄水池的體積最大時______.

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數受年入流量限制，并有如下關系:

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

(1)求a，b，c，d的值；

(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C2的極坐標方程為ρ＝4sinθ.

（1）求C1的直角坐標方程與C2的直角坐標方程；

（2）已知射線與C1交于O，P兩點，與C2交于O，Q兩點，且Q為OP的中點，求α.