【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸，長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過點，傾斜角為.

（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，寫出直線的參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式；

（2）已知直線交曲線于兩點，求.

【題目】中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化，在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽，為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機(jī)抽取名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知抽取的人員中成績在[50，60）內(nèi)的頻數(shù)為3.

（1）求的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）；

（2）已知抽取的名參賽人員中，成績在[80，90）和[90，100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績在[80，90）和[90，100]的抽取的人員中各隨機(jī)抽取2人，記這4人中女士的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】若（）恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）

A.B.C. D.

【題目】如圖，圓，點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）曲線與直線相交于，兩點（點在軸上方），且.點，是曲線上位于直線兩側(cè)的兩個動點，且.求四邊形面積的取值范圍.

【題目】同程旅游隨機(jī)調(diào)查了年齡在（單位：歲）內(nèi)的1250人的購票情況，其中50歲以下（不包含50歲）的有900人，50歲以上（包含50歲）的有350人，由調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果顯示，有的人參與網(wǎng)上購票，網(wǎng)上購票人數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）已知年齡在，，的網(wǎng)上購票人數(shù)成等差數(shù)列，求的值；

（2）根據(jù)題目數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，并根據(jù)填寫數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為網(wǎng)上購票與年齡有關(guān)系？

附：

（3）為鼓勵大家網(wǎng)上購票，該平臺常采用購票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷，具體做法如下：年齡在歲的每人發(fā)放20元，其余年齡段的每人發(fā)放50元，先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購票者中抽取10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查，求此3人獲得代金券的金額總和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(1)求f(x)的最小值m；

(2)若a，b，c均為正實數(shù)，且滿足a＋b＋c＝m，求證：＋＋≥3.

【題目】已知，（其中常數(shù)）.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求證：.

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

【題目】在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.3

某稅務(wù)部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：

（1）若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請計算一下調(diào)整后該員工的實際收入比調(diào)整前增加了多少?

（2）現(xiàn)從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù)，設(shè)隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.