【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標值為，當(dāng)時，產(chǎn)品為一級品；當(dāng)時，產(chǎn)品為二級品；當(dāng)時，產(chǎn)品為三級品.現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做實驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面試驗結(jié)果：

配方的頻數(shù)分布表

配方的頻數(shù)分布表

（1）從配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中按等級分層抽樣抽取5件產(chǎn)品，再從這5件產(chǎn)品中任取3件，求恰好取到1件二級品的頻率；

（2）若這種新產(chǎn)品的利潤率與質(zhì)量指標滿足如下條件：，其中，請分別計算兩種配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤率，如果從長期來看，你認為投資哪種配方的產(chǎn)品平均利潤率較大?

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應(yīng)用軟件，為激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動，這款軟件的激活碼為下列數(shù)學(xué)問題的答案：已知數(shù)列1、1、2、1、2、4、8、1、2、4、8、16、……，其中第一項是，接下來的兩項是，再接下來的三項是，……，以此類推，求滿足如下條件的最小整數(shù)且該數(shù)列的前項和為2的整數(shù)冪，那么該軟件的激活碼是________。

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

【題目】已知函數(shù)，為圖象的一個對稱中心，為圖象的一條對稱軸，且在上單調(diào)，則符合條件的值之和為________.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，試求函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）當(dāng)，對，且滿足，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.

（1）若該書店打算6月上架某種新書，估計它首月銷量至少為100冊的概率；

（2）若某種最新出版的圖書訂購價為10元/冊，該書店計劃首月內(nèi)按12元/冊出售，第二個月起按8元/冊降價出售，降價后全部存貨可以售出.試確定，該書店訂購該圖書50冊，100冊，還是150冊有利于獲得更多利潤？

【題目】已知平行四邊形中，，，，是線段的中點，沿將翻折到，使得平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】如圖所示，設(shè)，是某拋物線上相異兩點，將拋物線在，之間的弧線與線段圍成的區(qū)域記為；弧線上取一點，使拋物線在點處的切線與線段平行，則三角形內(nèi)部記為區(qū)域.古希臘偉大的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家阿基米德在公元前3世紀，巧妙地證明了與兩區(qū)域的面積之比為常數(shù)，并求出了該常數(shù)的值.以拋物線上兩點，之間的弧線為特例，探求該常數(shù)的值，并計算：向區(qū)域內(nèi)任意投擲一點，則該點落在內(nèi)的概率是（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知拋物線：的焦點為，為的準線，軸，軸，、交拋物線于、兩點，交于、兩點，已知的面積是的2倍，則中點到軸的距離的最小值為（ ）

A.B.1C.D.2

【題目】已知函數(shù)（其中e為自然對數(shù)的底）.

（1）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若，證明：存在唯一的極小值點，且.