【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線C的極坐標方程；

（2）過點，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點，求的值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點滿足方程.

（1）求點M的軌跡C的方程；

（2）作曲線C關于軸對稱的曲線，記為，在曲線C上任取一點，過點P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點，過點A，B分別作曲線的切線，，且，的交點為Q，試問以Q為直角的是否存在，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行.它是中國政府堅定支持貿(mào)易自由化和經(jīng)濟全球化，主動向世界開放市場的重要舉措，有利于促進世界各國加強經(jīng)貿(mào)交流合作，促進全球貿(mào)易和世界經(jīng)濟增長，推動開放世界經(jīng)濟發(fā)展.某機構為了解人們對“進博會”的關注度是否與性別有關，隨機抽取了100名不同性別的人員（男、女各50名）進行問卷調查，并得到如下列聯(lián)表：

（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認為對“進博會”的關注度與性別有關；

（2）若從關注度極高的被調查者中按男女分層抽樣的方法抽取7人了解他們從事的職業(yè)情況，再從7人中任意選取2人談談關注“進博會”的原因，求這2人中至少有一名女性的概率.

附：.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知函數(shù)，為圖象的一個對稱中心，為圖象的一條對稱軸，且在上單調，則符合條件的值之和為________.

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，為的中點

（1）證明：平面

（2）若是邊長為2的等邊三角形，求二面角的余弦值

（1）試計算2012年的快遞業(yè)務量；

（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號t：1，2，3，4，5；現(xiàn)已知y與t具有線性相關關系，試建立y關于t的回歸直線方程；

（3）根據(jù)（2）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業(yè)務量

附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計公式分別為：，

【題目】已知橢圓C：過點，左焦點

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）過點F作于x軸不重合的直線l，l與橢圓交于A，B兩點，點A在直線上的投影N與點B的連線交x軸于D點，D點的橫坐標是否為定值?若是，請求出定值；若不是，請說明理由

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調性；

（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求證：

【題目】如圖，已知在長方體中，，點為上的一個動點，平面與棱交于點，給出下列命題：

①四棱錐的體積為；

②存在唯一的點，使截面四邊形的周長取得最小值；

③當點不與，重合時，在棱上均存在點，使得平面

④存在唯一一點，使得平面，且

其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號）