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【題目】同時具有性質(zhì): 最小正周期是;② 圖象關于直線對稱;③ 上是單調(diào)遞增函數(shù)的一個函數(shù)可以是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,甲從AB,乙從CD,兩人每次都只能向上或者向右走一格,如果兩個人的線路不相交,則稱這兩個人的路徑為一對孤立路,那么不同的孤立路一共有________. (用數(shù)字作答)

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【題目】已知函數(shù)

1)判斷函數(shù)的奇偶性并求當時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若關于的方程范圍內(nèi)有實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項質(zhì)量指標值若該項質(zhì)量指標值落在(195,210]內(nèi),則為合格品,否則為不合格品1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖

1:乙流水線樣本頻率分布直方圖

1:甲流水線樣本頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標值

頻數(shù)

(190195]

9

(195200]

10

(200,205]

17

(205,210]

8

(210,215]

6

1)根據(jù)圖1,估計乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標值的中位數(shù)和平均數(shù)(估算平均數(shù)時,同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);

2)若將頻率視為概率,某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出的不合格品約多少件?

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【題目】已知點在橢圓上,為坐標原點,直線的斜率與直線的斜率乘積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)不經(jīng)過點的直線)與橢圓交于,兩點,關于原點的對稱點為(與點不重合),直線軸分別交于兩點,,求證:.

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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標為,,求的值.

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【題目】如圖6,四棱柱的所有棱長都相等,,四邊形和四邊形為矩形.

(1)證明:底面;

(2),求二面角的余弦值.

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【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件,每箱的定價為元,低于箱按原價銷售,不低于箱則有以下兩種優(yōu)惠方案:①以箱為基準,每多箱送箱;②通過雙方議價,買方能以優(yōu)惠成交的概率為,以優(yōu)惠成交的概率為.

甲、乙兩單位都要在該廠購買箱這種零件,兩單位都選擇方案②,且各自達成的成交價格相互獨立,求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率;

某單位需要這種零件箱,以購買總價的數(shù)學期望為決策依據(jù),試問該單位選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算?

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【題目】已知點在橢圓上,為坐標原點,直線的斜率與直線的斜率乘積為.

(1)求橢圓的方程;

(2)不經(jīng)過點的直線)與橢圓交于,兩點,關于原點的對稱點為(與點不重合),直線軸分別交于兩點,,求證:.

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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線分別交于,兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標為,求的值.

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