A.B.C.D.

（1）求該電商平臺(tái)在這一年內(nèi)月銷售該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）該企業(yè)與電商簽訂銷售合同時(shí)規(guī)定：如果電商平臺(tái)當(dāng)月的銷售件數(shù)不低于40萬件，當(dāng)月獎(jiǎng)勵(lì)該電商平臺(tái)10萬元；當(dāng)月低于40萬件沒有獎(jiǎng)勵(lì)，用該樣本估計(jì)總體，從電商平臺(tái)一個(gè)年度內(nèi)高于該年月銷售平均數(shù)的月份中任取兩個(gè)月，求這兩個(gè)月企業(yè)發(fā)給電商平臺(tái)的獎(jiǎng)金為20萬元的概率.

（1）取一個(gè)實(shí)心的等邊三角形（圖1）；

（2）沿三邊中點(diǎn)的連線，將它分成四個(gè)小三角形；

（3）挖去中間的那一個(gè)小三角形（圖2）；

（4）對(duì)其余三個(gè)小三角形重復(fù)（1）（2）（3）（4）（圖3）.

制作出來的圖形如圖4，….

若圖1（陰影部分）的面積為1，則圖4（陰影部分）的面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)．

討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：．

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時(shí)，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知，函數(shù).

（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若是的極小值點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的長軸長與焦距分別為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線過點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的斜率.

【題目】在直四棱柱中，底面是菱形，，，、分別是線段、的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】某社區(qū)名居民參加年國慶活動(dòng)，他們的年齡在歲至歲之間，將年齡按、、、、分組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求的值，并求該社區(qū)參加年國慶活動(dòng)的居民的平均年齡（每個(gè)分組取中間值作代表）；

（2）現(xiàn)從年齡在、的人員中按分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行座談，用表示參與座談的居民的年齡在的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地歲至歲之間的市民中抽取名進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為，當(dāng)最大時(shí)，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，底面.

（1）當(dāng)為何值時(shí)，平面？證明你的結(jié)論；

（2）若在邊上至少存在一點(diǎn)，使，求的取值范圍.