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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),在以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ4cosθ

1)求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

2)若直線lx軸的交點(diǎn)為F,直線l與曲線C的交點(diǎn)為A、B,求|FA|+|FB|的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=exax1,aR

1)當(dāng)a2時(shí),求函數(shù)fx)的單調(diào)性;

2)設(shè)a≤0,求證:x≥0時(shí),fxx2

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)F1的直線交橢圓CAB兩點(diǎn),△AF2B的周長(zhǎng)為,且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)

1)求橢圓C的方程;

2)當(dāng)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求△AF2B的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)(滿分150分),現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示:

1)根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù),并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整;

(2)根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);

(3)現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī),記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”,求事件發(fā)生的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=x2xalnx

1)當(dāng)a3時(shí),求fx)在[12]上的最大值與最小值;

2)若fx)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線E,直線lt為參數(shù))與曲線E交于AB兩點(diǎn),

1)設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為,求的最小值;

2)求出曲線E的直角坐標(biāo)方程,并求出直線l被曲線E截得的弦AB長(zhǎng);

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩圓半徑分別為,,射線OT與兩圓分別交于A、B兩點(diǎn),分別過(guò)A、B作垂直于x軸、y軸的直線,于點(diǎn)P

1)當(dāng)射線OT繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí),求P點(diǎn)的軌跡E的方程;

2)直線l與曲線E交于M、N兩點(diǎn),兩圓上共有6個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為時(shí),求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方體的棱長(zhǎng)為2,PBC的中點(diǎn),點(diǎn)Q是棱上的動(dòng)點(diǎn).

1)點(diǎn)Q在何位置時(shí),直線DC,AP交于一點(diǎn),并說(shuō)明理由;

2)求三棱錐的體積;

3)棱上是否存在動(dòng)點(diǎn)Q,使得與平面所成角的正弦值為,若存在指出點(diǎn)Q在棱上的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為推進(jìn)“千村百鎮(zhèn)計(jì)劃”,月某新能源公司開(kāi)展“電動(dòng)莆田 綠色出行”活動(dòng),首批投放臺(tái)型新能源車到莆田多個(gè)村鎮(zhèn),供當(dāng)?shù)卮迕衩赓M(fèi)試用三個(gè)月.試用到期后,為了解男女試用者對(duì)型新能源車性能的評(píng)價(jià)情況,該公司要求每位試用者填寫(xiě)一份性能綜合評(píng)分表(滿分為分).最后該公司共收回份評(píng)分表,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取份(其中男、女的評(píng)分表各份)作為樣本,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下莖葉圖:

1)求個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

2)已知個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),記的最大值為.該公司規(guī)定樣本中試用者的“認(rèn)定類型”:評(píng)分不小于的為“滿意型”,評(píng)分小于的為“需改進(jìn)型”.

請(qǐng)根據(jù)個(gè)樣本數(shù)據(jù),完成下面列聯(lián)表:

根據(jù)列聯(lián)表判斷能否有的把握認(rèn)為“認(rèn)定類型”與性別有關(guān)?

②為做好車輛改進(jìn)工作,公司先從樣本“需改進(jìn)型”的試用者按性別用分層抽樣的方法,從中抽取8人進(jìn)行回訪,根據(jù)回訪意見(jiàn)改進(jìn)車輛后,再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行二次試用,記這3人中男性人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),成立,若,,,則a,b,c的大小關(guān)系是()

A. aB. C. D. c

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