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【題目】已知F1、F2分別是雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線的右支上存在一點P,使得()0(O為坐標原點),且|PF1||PF2|,則雙曲線的離心率的取值范圍是_____.
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【題目】已知函數f(x)=x3+ax2﹣9x+1(a∈R),當x≠1時,曲線y=f(x)在點(x0,f(x0)和點(2﹣x0,f(2﹣x0))處的切線總是平行,現過點(﹣2a,a﹣2)作曲線y=f(x)的切線,則可作切線的條數為( )
A..3B..2C.1D..0
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【題目】過點P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2=2的切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.x+2y﹣2=0B.x﹣2y﹣1=0C.x﹣2y﹣2=0D.x+2y+2=0
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點E、F、G分別為棱A1D1、A1A、A1B1的中點,給出下列四個命題:①EF⊥B1C;②BC1∥平面EFG;③A1C⊥平面EFG;④異面直線FG、B1C所成角的大小為.其中正確命題的序號為( )
A.①②B.②③C.①②③D.①②④
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【題目】“更相減損術”是《九章算術》中介紹的一種用于求兩個正整數的最大公約數的方法,該方法的算法流程如圖所示,根據程序框圖計算,當a=35,b=28時,該程序框圖運行的結果是( )
A.a=6,b=7B.a=7,b=7C.a=7,b=6D.a=8,b=8
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【題目】新高考方案規(guī)定,普通高中學業(yè)水平考試分為合格性考試(合格考)和選擇性考試(選擇考).其中“選擇考”成績將計入高考總成績,即“選擇考”成績根據學生考試時的原始卷面分數,由高到低進行排序,評定為、、、、五個等級.某試點高中2018年參加“選擇考”總人數是2016年參加“選擇考”總人數的2倍,為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平情況,統(tǒng)計了該校2016年和2018年“選擇考”成績等級結果,得到如下圖表:
針對該!斑x擇考”情況,2018年與2016年比較,下列說法正確的是( )
A. 獲得A等級的人數減少了B. 獲得B等級的人數增加了1.5倍
C. 獲得D等級的人數減少了一半D. 獲得E等級的人數相同
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【題目】對于集合,定義函數對于兩個集合,定義集合. 已知, .
(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個數,求的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對,滿足,且?
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【題目】已知函數f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線y=4x+2.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x≥-2時,恒有f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.
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