A.B.C.D.

【題目】如圖，雙曲線的兩頂點為，，虛軸兩端點為，，兩焦點為，，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，切點分別為，，，.則

（1）雙曲線的離心率______；

（2）菱形的面積與矩形的面積的比值______.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若存在滿足，證明成立.

【題目】已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點O，對稱軸為軸，其準(zhǔn)線為.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)直線，對任意的拋物線C上都存在四個點到直線l的距離為，求的取值范圍.

（1）請將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；

（2）用樣本的頻率估計總體的概率，估計這個城市有子女在讀小學(xué)的成人女性晚上八點至十點輔導(dǎo)子女作業(yè)的概率；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%以上的把握認(rèn)為“晚上八點至十點時間段是否輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別有關(guān)？”.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

A.己丑年B.己酉年

C.丙寅年D.甲寅年

【題目】設(shè)實數(shù)，整數(shù)， ．

(1)證明：當(dāng)且時， ；

(2)數(shù)列滿足， ，證明： .

【題目】對于數(shù)對序列、、、，記，，其中表示和兩個數(shù)中最大的數(shù).

（1）對于數(shù)對序列，，求，的值；

（2）記為、、、四個數(shù)中最小值，對于由兩個數(shù)對、組成的數(shù)對序列、和、，試分別對和的兩種情況比較和的大小；

（3）在由個數(shù)對、、、、組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列使最小，并寫出的值.（只需寫出結(jié)論）

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對任意均有.