【題目】如圖,雙曲線的兩頂點為,,虛軸兩端點為,,兩焦點為,,若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形,切點分別為,,,.則
(1)雙曲線的離心率______;
(2)菱形的面積與矩形的面積的比值______.
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【題目】某公司對旗下的甲、乙兩個門店在1至9月份的營業(yè)額(單位:萬元)進(jìn)行統(tǒng)計并得到如圖折線圖.
下面關(guān)于兩個門店營業(yè)額的分析中,錯誤的是( )
A.甲門店的營業(yè)額折線圖具有較好的對稱性,故而營業(yè)額的平均值約為32萬元
B.根據(jù)甲門店的營業(yè)額折線圖可知,該門店營業(yè)額的平均值在[20,25]內(nèi)
C.根據(jù)乙門店的營業(yè)額折線圖可知,其營業(yè)額總體是上升趨勢
D.乙門店在這9個月份中的營業(yè)額的極差為25萬元
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知P為曲線C2上的動點,過點P作曲線C1的切線,切點為A,求|PA|的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知為橢圓的上頂點,P為橢圓E上異于上、下頂點的一個動點.當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為時,.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)M為x軸的正半軸上的一個動點.
①若點P在第一象限內(nèi),且以AP為直徑的圓恰好與x軸相切于點M,求AP的長.
②若,是否存在點N,滿足,且AN的中點恰好在橢圓E上?若存在,求點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國.中國自古便有十天干與十二地支.十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如說第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”… …依此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”… …依此類推.1911年中國爆發(fā)推翻清朝專制帝制、建立共和政體的全國性革命,這一年是辛亥年,史稱“辛亥革命”.1949新中國成立,請推算新中國成立的年份為( )
A.己丑年B.己酉年
C.丙寅年D.甲寅年
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【題目】設(shè)橢圓的焦點在軸上.
(1)若橢圓的焦距為1,求橢圓的方程;
(2)設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上的第一象限內(nèi)的點,直線交軸與點,并且,證明:當(dāng)變化時,點在某定直線上.
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【題目】一飲料店制作了一款新飲料,為了進(jìn)行合理定價先進(jìn)行試銷售,其單價(元)與銷量(杯)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
單價(元) | 8.5 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 |
銷量(杯) | 120 | 110 | 90 | 70 | 60 |
(1)已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若該款新飲料每杯的成本為8元,試銷售結(jié)束后,請利用(1)所求的線性回歸方程確定單價定為多少元時,銷售的利潤最大?(結(jié)果四舍五入保留到整數(shù))
附:線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計計算公式:,,,.
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【題目】如圖所示,平面多邊形中,AE=ED,AB=BD,且,現(xiàn)沿直線,將折起,得到四棱錐.
(1)求證: ;
(2)若,求PD與平面所成角的正弦值.
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【題目】新冠肺炎期間某商場開通三種平臺銷售商品,收集一月內(nèi)的數(shù)據(jù)如圖1;為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度,該商場用分層抽樣的方法抽取4%的顧客進(jìn)行滿意度調(diào)查,得到的數(shù)據(jù)如圖2.下列說法錯誤的是( )
A.樣本容量為240
B.若樣本中對平臺三滿意的人數(shù)為40,則
C.總體中對平臺二滿意的消費者人數(shù)約為300
D.樣本中對平臺一滿意的人數(shù)為24人
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