【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程；

（2）過曲線上一點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xlnx，函數(shù)g（x）＝kx﹣cosx在點(diǎn)處的切線平行于x軸.

（1）求函數(shù)f（x）的極值；

（2）討論函數(shù)F（x）＝g（x）﹣f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】已知橢圓與過其右焦點(diǎn)F（1，0）的直線交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為D，且直線l與直線OD的斜率之積為.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為M，kMA，kMB分別表示直線MA，MB的斜率，求證.

（1）填寫下表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為出租車的使用壽命年數(shù)與汽車車型有關(guān)？

（2）司機(jī)師傅小李準(zhǔn)備在一輛開了4年的A型車和一輛開了4年的B型車中選擇，為了盡最大可能實(shí)現(xiàn)3年內(nèi)（含3年）不換車，試通過計(jì)算說明，他應(yīng)如何選擇.

參考公式：，其中n＝a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知，，分別為的中點(diǎn)，，將沿折起，得到四棱錐，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）當(dāng)正視圖方向與向量的方向相同時(shí)，此時(shí)的正視圖的面積為，求四棱錐的體積.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn大于2020的最小自然數(shù)n.

【題目】在我國(guó)瓷器的歷史上六棱形的瓷器非常常見，因?yàn)榱�，八是中�?guó)人的吉利數(shù)字，所以好多器都做成六棱形和八棱形，數(shù)學(xué)李老師有一個(gè)正六棱柱形狀的筆筒，底面邊長(zhǎng)為6cm，高為18cm（底部及筒壁厚度忽略不計(jì)），一長(zhǎng)度為cm的圓鐵棒l（粗細(xì)忽略不計(jì)）斜放在筆筒內(nèi)部，l的一端置于正六柱某一側(cè)棱的展端，另一端置于和該側(cè)棱正對(duì)的側(cè)棱上.一位小朋友玩耍時(shí)，向筆筒內(nèi)注水，恰好將圓鐵棒淹沒，又將一個(gè)圓球放在筆筒口，球面又恰好接觸水面，則球的表面積為_____cm2.

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

【題目】已知拋物線過點(diǎn)，拋物線在處的切線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)、，直線、、分別與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)、、，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：為線段的中點(diǎn)．