【題目】如圖1，在多邊形中，四邊形為等腰梯形，，，，四邊形為直角梯形，，．以為折痕把等腰梯形折起，使得平面平面，如圖2所示．

（1）證明：平面．

（2）求直線與平面所成角的正切值．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足（，為常數(shù)，，且），，，若存在正整數(shù)，使得成立；數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象上所有的點(diǎn)（ ）

A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變

B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍橫坐標(biāo)不變

C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變

D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，橫坐標(biāo)不變

【題目】寫(xiě)算，是一種格子乘法，也是筆算乘法的一種，用以區(qū)別籌算與珠算，它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫(xiě)的《九章算法比類(lèi)大全》一書(shū)中提出，是從天元式的乘法演變而來(lái)．例如計(jì)算，將被乘數(shù)89計(jì)入上行，乘數(shù)65計(jì)入右行．然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字，將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中，最后從右下方開(kāi)始按斜行加起來(lái)，滿十向上斜行進(jìn)一，如圖，即得5785．類(lèi)比此法畫(huà)出的表格，若從表內(nèi)（表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi)）任取一數(shù)，則恰取到奇數(shù)的概率是（ ）

A.B.C.D.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程是.

（1）若直線與圓有公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線交圓于兩點(diǎn)，求的值.

【題目】隨著共享單車(chē)的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車(chē)、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的人中的性別以及意見(jiàn)進(jìn)行了分類(lèi)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品增多對(duì)生活無(wú)益的人員中隨機(jī)抽取人，再?gòu)?/span>人中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送超市購(gòu)物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

【題目】已知函數(shù)，若的圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為，圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求的表達(dá)式和的遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖象.若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，分別是棱，的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，且，，.

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積.

A.B.C.D.

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(簡(jiǎn)稱：AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴(yán)重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A.在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來(lái)考查，最后天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量

B.在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達(dá)到污染程度

C.在北京這天的空氣質(zhì)量中，月日空氣質(zhì)量最差

D.在北京這天的空氣質(zhì)量中，達(dá)到空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)有天