【題目】對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使得對任意，與中至少有一個不小于M，則記作，那么下列命題正確的是（ ）．

A.若，則數(shù)列各項均大于或等于M；

B.若，則；

C.若，，則；

D.若，則；

【題目】將正整數(shù)12分解成兩個正整數(shù)的乘積有，，三種，其中是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對值最小的，我們稱為12的最佳分解．當(dāng)是正整數(shù)的最佳分解時，我們規(guī)定函數(shù)，例如.關(guān)于函數(shù)有下列敘述：①，②，③，④.其中正確的序號為 （填入所有正確的序號）．

【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性；

(2)當(dāng)時，設(shè)的兩個極值點為，，證明:.

①若顧客一次購買松子和腰果各1千克，需要支付180元，則x=________；

②在促銷活動中，為保證張軍每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為_____.

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，若對任意的成立，則實數(shù)的最小值為__________．

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點,軸的非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若為曲線上的動點,求中點到直線的距離最小值．

【題目】已知函數(shù),,設(shè)．

(1)如果曲線與曲線在處的切線平行,求實數(shù)的值；

(2)若對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍；

(3)已知存在極大值與極小值,請比較的極大值與極小值的大小,并說明理由．

【題目】已知是橢圓的兩個焦點,為坐標(biāo)原點,離心率為,點在橢圓上．

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)為橢圓上三個動點,在第二象限,關(guān)于原點對稱,且,判斷是否存在最小值,若存在,求出該最小值,并求出此時點的坐標(biāo),若不存在,說明理由．