【題目】已知奇函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，若對任意的成立，則實數(shù)的最小值為__________．

【答案】

【解析】

由題意利用奇偶性及單調(diào)性將問題轉(zhuǎn)化為2cos2x+2cosx﹣1+m≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立．令g（x）＝2cos2x+2cosx﹣1，求得g（x）的最小值即可．

因為f（x）在定義域（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增且為奇函數(shù)，

所以f（cosx+cos2x）+f（cosx+m）≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立cosx+cos2x+cosx+m≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立．

2cos2x+2cosx﹣1+m≥0對任意的x∈（﹣∞，+∞）成立．

令g（x）＝2cos2x+2cosx﹣1＝2（cosx）2，

故當(dāng)cosx時，g（x）min，

只需即可，∴m

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：平均每天喝500以上為常喝，體重超過50為肥胖．

常喝

不常喝

合計

肥胖

2

不肥胖

18

合計

30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為．

（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中有2名女生，現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是實數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個最高點(diǎn)是，與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是.

（1）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，角所對的邊分別為，且，角的取值范圍是區(qū)間。當(dāng)時，試求函數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長為的正方形沿對角線折疊,使得平面平面,平面,是的中點(diǎn),且．

(1)求證：；

(2)求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，若存在常數(shù)M，使得對任意，與中至少有一個不小于M，則記作，那么下列命題正確的是（ ）．

A.若，則數(shù)列各項均大于或等于M；

B.若，則；

C.若，，則；

D.若，則；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)圖像的兩個端點(diǎn)為、，向量，是圖像上任意一點(diǎn)，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)在上滿足“范圍線性近似”，其中最小正實數(shù)稱為該函數(shù)的線性近似閾值.若函數(shù)定義在上，則該函數(shù)的線性近似閾值是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，設(shè)邊，，所對的角分別為，，，已知.

（1）求角的大��；

（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列的每相鄰兩項之間插入此兩項的和，形成新的數(shù)列，這樣的操作叫做該數(shù)列的一次拓展．如數(shù)列1，2，經(jīng)過第1次拓展得到數(shù)列1，3，2；經(jīng)過第2次拓展得到數(shù)列1，4，3，5，2；設(shè)數(shù)列a，b，c經(jīng)過第n次拓展后所得數(shù)列的項數(shù)記為，所有項的和記為．

（1）求，，；

（2）若，求n的最小值；

（3）是否存在實數(shù)a，b，c，使得數(shù)列為等比數(shù)列，若存在，求a，b，c滿足的條件；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案