【題目】已知點，分別在軸，軸上運動，，點在線段上，且.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）直線與交于，兩點，，若直線，的斜率之和為2，直線是否恒過定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由.

【題目】某景點共有999級臺階，寓意長長久久.游客甲上臺階時，可以一步走一個臺階，也可以一步走兩個臺階，無其它可能.若甲每步上一個臺階的概率為，每步上兩個臺階的概率也為.為了簡便描述問題，我們約定，甲從0級臺階開始向上走，一步走一個臺階記1分，一步走兩個臺階記2分，記甲登上第個臺階的概率為，其中，且.

（1）甲走3步時所得分數為，求的分布列和數學期望；

（2）證明：當，且時，數列是等比數列，并求甲登上第100級臺階的概率.

【題目】已知函數.

（1）若是的極值點，求a的值及的單調區(qū)間；

（2）若對任意，不等式成立，求a的取值范圍.

（Ⅰ）求證：OM∥平面PAB；

（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；

（Ⅲ）當三棱錐C﹣PBD的體積等于 時，求PA的長．

①樣本數據落在區(qū)間的頻率為0.45；

②如果規(guī)定年收入在500萬元以內的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計有55%的當地中小型企業(yè)能享受到減免稅政策；

③樣本的中位數為480萬元.

其中正確結論的個數為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】環(huán)境問題是當今世界共同關注的問題，我國環(huán)�？偩指鶕�空氣污染指數濃度，制定了空氣質量標準：

某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數，繪制了頻率分布直方圖，經過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行，即車牌尾號為單號的車輛單號出行，車牌尾號為雙號的車輛雙號出行（尾號為字母的，前13個視為單號，后13個視為雙號）.

（1）某人計劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號出行的概率；

（2）該市環(huán)保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響，對限行三年來的11月份共90天的空氣質量進行統(tǒng)計，其結果如表：

根據限行前六年180天與限行后90天的數據，計算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為空氣質量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關.

參考數據：

其中

【題目】在直角坐標系中，已知點，的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設曲線與曲線相交于，兩點，求的值.

【題目】已知函數，.

(1)求函數的單調區(qū)間與極值.

(2)當時，是否存在，使得成立？若存在，求實數的取值范圍，若不存在，請說明理由.

【題目】設拋物線的焦點為，準線為，為過焦點且垂直于軸的拋物線的弦，已知以為直徑的圓經過點.

（1）求的值及該圓的方程；

（2）設為上任意一點，過點作的切線，切點為，證明：.