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【題目】如圖,已知點(diǎn)S為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),△SBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)E為線段SB的中點(diǎn).

1)證明:SD//平面AEC;

2)若側(cè)面SBC⊥底面ABCD,求平面ACE與平面SCD所成銳二面角的余弦值.

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【題目】在一個(gè)半徑為2的鋼球內(nèi)放置一個(gè)用來盛特殊液體的正四棱柱容器,要使該容器所盛液體盡可能多,則該容器的高應(yīng)為_____

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【題目】在△ABC中,∠C90°,AB2,DAC上的一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),將△BCD沿直線BD折起,使點(diǎn)C在平面ABD上的射影O在線段AB上,則線段OB的取值范圍是(

A.,1B.,C.,1D.0,

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【題目】已知函數(shù)fx)=sinωx+φ)(ω0,)的最小正周期為π,且關(guān)于中心對(duì)稱,則下列結(jié)論正確的是(

A.f1)<f0)<f2B.f0)<f2)<f1

C.f2)<f0)<f1D.f2)<f1)<f0

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【題目】設(shè)函數(shù)fx則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.函數(shù)fx)的值域?yàn)?/span>RB.函數(shù)f|x|)為偶函數(shù)

C.函數(shù)fx)為奇函數(shù)D.函數(shù)fx)是定義域上的單調(diào)函數(shù)

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【題目】有報(bào)道稱,據(jù)南方科技大學(xué)、上海交大等8家單位的最新研究顯示:A、B、O、AB血型與COVID19易感性存在關(guān)聯(lián),具體調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如圖:

根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù),則下列說法錯(cuò)誤的是(

A.與非O型血相比,O型血人群對(duì)COVID19相對(duì)不易感,風(fēng)險(xiǎn)較低

B.與非A型血相比,A型血人群對(duì)COVID19相對(duì)易感,風(fēng)險(xiǎn)較高

C.O型血相比,B型、AB型血人群對(duì)COVID19的易感性要高

D.A型血相比,非A型血人群對(duì)COVID19都不易感,沒有風(fēng)險(xiǎn)

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【題目】已知函數(shù).

1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

2)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.

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【題目】近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):


廚余垃圾

可回收物

其他垃圾

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率

)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率

)假設(shè)廚余垃圾在廚余垃圾箱、可回收物箱、其他垃圾箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c,的方差最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)的值.

(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))

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【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現(xiàn)擬在兩條木棧道的A,B處設(shè)置觀景臺(tái),記BC=a,AC=bAB=c(單位:百米)

1)若a,b,c成等差數(shù)列,且公差為4,求b的值;

2)已知AB=12,記∠ABC,試用θ表示觀景路線A-C-B的長(zhǎng),并求觀景路線A-C-B長(zhǎng)的最大值.

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【題目】下列四個(gè)命題中,正確命題的個(gè)數(shù)有(

,

②命題“,”的否定是“,

③“若,則中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題

④復(fù)數(shù),則的充分不必要條件是

A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊(cè)答案