【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現(xiàn)擬在兩條木棧道的A,B處設(shè)置觀景臺,記BC=a,AC=b,AB=c(單位:百米)

1)若ab,c成等差數(shù)列,且公差為4,求b的值;

2)已知AB=12,記∠ABC,試用θ表示觀景路線A-C-B的長,并求觀景路線A-C-B長的最大值.

【答案】(1)10;(2)8.

【解析】

1)利用a、b、c成等差數(shù)列,且公差為4,可得,利用余弦定理即可求b的值;

2)利用正弦定理,求出AC、BC,可得到觀景路線A-C-B是關(guān)于的函數(shù),求出最大值即可

解:(1)∵a、b、c成等差數(shù)列,且公差為4,∴,

∵∠MCN=120°,

,即°,

b=10

2)由題意,在中,,

,

,,

∴觀景路線A-C-B的長,且,

θ=30°時,觀景路線A-C-B長的最大值為8

練習(xí)冊系列答案
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2)試判斷小英在2019422日三種節(jié)律各處于什么階段,當(dāng)日小英是否適合參加某項體育競技比賽?

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