【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，）的最小正周期為π，且關(guān)于中心對稱，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.f（1）＜f（0）＜f（2）B.f（0）＜f（2）＜f（1）

C.f（2）＜f（0）＜f（1）D.f（2）＜f（1）＜f（0）

【答案】D

【解析】

根據(jù)條件求出函數(shù)的解析式，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化判斷即可．

∵函數(shù)的最小周期是π，

∴π，得ω＝2，

則f（x）＝sin（2x+φ），

∵f（x）關(guān)于中心對稱，

∴2×（）+φ＝kπ，k∈Z，

即φ＝kπ，k∈Z，

∵，

∴當(dāng)k＝0時，φ，

即f（x）＝sin（2x），

則函數(shù)在[，]上遞增，在[，]上遞減，

f（0）＝f（），

∵1＜2，

∴f（）＞f（1）＞f（2），

即f（2）＜f（1）＜f（0），

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（為實(shí)數(shù)）.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時，設(shè)、分別為曲線和曲線上的動點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型工廠招聘到一大批新員工.為了解員工對工作的熟練程度，從中隨機(jī)抽取100人組成樣本，統(tǒng)計(jì)他們每天加工的零件數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

將頻率作為概率，解答下列問題：

(1)當(dāng)時，從全體新員工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件數(shù)達(dá)到240及以上的概率；

(2)若根據(jù)上表得到以下頻率分布直方圖，估計(jì)全體新員工每天加工零件數(shù)的平均數(shù)為222個，求的值(每組數(shù)據(jù)以中點(diǎn)值代替)；

(3)在(2)的條件下，工廠按工作熟練度將新員工分為三個等級：日加工零件數(shù)未達(dá)200的員工為C級；達(dá)到200但未達(dá)280的員工為B級；其他員工為A級．工廠打算將樣本中的員工編入三個培訓(xùn)班進(jìn)行全員培訓(xùn)：A，B，C三個等級的員工分別參加高級、中級、初級培訓(xùn)班，預(yù)計(jì)培訓(xùn)后高級、中級、初級培訓(xùn)班的員工每人的日加工零件數(shù)分別可以增加20，30，50．現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1人，其培訓(xùn)后日加工零件數(shù)增加量為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）若，求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CM，CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道，∠MCN=120°，現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B處設(shè)置觀景臺，記BC=a，AC=b，AB=c（單位：百米）

（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值；

（2）已知AB=12，記∠ABC=θ，試用θ表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax﹣（a+2）lnx2，其中a∈R．

（1）當(dāng)a＝4時，求函數(shù)f（x）的極值；

（2）試討論函數(shù)f（x）在（1，e）上的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 平面， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，，，，，為線段的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，且在區(qū)間上是增函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)函數(shù)的兩個極值點(diǎn)為、，試問：是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對任意及恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案