表1：新農(nóng)合門診報銷比例

根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，李村一個結(jié)算年度門診就診人次情況如下：

表2：李村一個結(jié)算年度門診就診情況統(tǒng)計表

如果一個結(jié)算年度每人次到村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院門診平均費(fèi)用分別為50元、100元、200元、500元．若李村一個結(jié)算年度內(nèi)去門診就診人次為2000人次．

（Ⅰ）李村在這個結(jié)算年度內(nèi)去三甲醫(yī)院門診就診的人次中，60歲以上的人次占了80%，從去三甲醫(yī)院門診就診的人次中任選2人次，恰好2人次都是60歲以上人次的概率是多少？

（Ⅱ）如果將李村這個結(jié)算年度內(nèi)門診就診人次占全村總就診人次的比例視為概率，求李村這個結(jié)算年度每人次用于門診實付費(fèi)用（報銷后個人應(yīng)承擔(dān)部分）的分布列與期望．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求銳二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，，與拋物線交于，兩點(diǎn)，與拋物線交于，兩點(diǎn)，，分別為弦，的中點(diǎn)，求的最小值.

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

（1）已知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；

（2）隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機(jī)調(diào)查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：．

【題目】已知橢圓的普通方程為：，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，正方形的頂點(diǎn)都在上，且逆時針依次排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，及點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，求：的最大值.

【題目】已知函數(shù)（且）的零點(diǎn)是.

（1）設(shè)曲線在零點(diǎn)處的切線斜率分別為，判斷的單調(diào)性；

（2）設(shè)是的極值點(diǎn)，求證：.

【題目】檢驗中心為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，對份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：①逐份檢驗，需要檢驗次；②混合檢驗，即將其中（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結(jié)果為陰性，這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，再對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為.

（1）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過2次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率；

（2）現(xiàn)取其中（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為點(diǎn).當(dāng)時，根據(jù)和的期望值大小，討論當(dāng)取何值時，采用逐份檢驗方式好？

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，.）

【題目】如圖，矩形中， ， ， 在邊上，且，將沿折到的位置，使得平面平面.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：

①函數(shù)的最小正周期是；

②函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；

③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

④函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.①③④

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個