精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知橢圓的普通方程為：，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，正方形的頂點都在上，且逆時針依次排列，點的極坐標為

（1）寫出曲線的參數方程，及點的直角坐標；

（2）設為橢圓上的任意一點，求：的最大值.

【答案】（1），為參數，，，；

（2）100.

【解析】

（1）根據普通方程與參數方程的轉化可得曲線的參數方程，由極坐標與直角坐標的轉化可得的直角坐標；進而由為正方形求得點的直角坐標；

（2）設，即可由兩點間距離公式表示出，再根據三角函數性質即可求得最大值.

（1）橢圓的普通方程為，

則，為參數，

的極坐標為，

的直角坐標為，，

曲線的極坐標方程為，化為直角坐標方程為，

將旋轉得，

同理，.

（2）設，

的最大值為100

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知實數a、b滿足a2+b2-ab＝3．

（1）求a-b的取值范圍；

（2）若ab＞0，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了實施“科技下鄉(xiāng)，精準脫貧”戰(zhàn)略，某縣科技特派員帶著，，三個農業(yè)扶貧項目進駐某村，對該村僅有的甲、乙、丙、丁四個貧困戶進行產業(yè)幫扶．經過前期實際調研得知，這四個貧困戶選擇，，三個扶貧項目的意向如下表：

扶貧項目

貧困戶

甲、乙、丙、丁

甲、乙、丙

丙、丁

若每個貧困戶只能從自己已登記的選擇意向項目中隨機選取一項，且每個項目至多有兩個貧困戶選擇，則不同的選法種數有（ ）

A.24種B.16種C.10種D.8種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線：（為參數），以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線：.

（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若曲線上有一動點，曲線上有一動點，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結論錯誤的是（　�。�

A. 回答該問卷的總人數不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數比選擇“學校要求”的少8個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（），是的導數.

（1）當時，令，為的導數.證明：在區(qū)間存在唯一的極小值點；

（2）已知函數在上單調遞減，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將1，2，3，……，9這9個數全部填入如圖所示的3×3方格內，每個格內填一個數，則使得每行中的數從左至右遞增，每列中的數從上至下遞減的不同填法共有（ ）種

A.12B.24C.42D.48

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中，分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若平面,，

，求平面與平面所成角（銳角）的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案