（Ⅰ）設(shè)消費(fèi)者的年齡為，對(duì)該款智能家電的評(píng)分為.若根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評(píng)分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對(duì)該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性強(qiáng)弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費(fèi)者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評(píng)分劃分為“好評(píng)”和“差評(píng)”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)中的，其中.

臨界值表：

【題目】已知f(x)=，若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A. B. （） C. D. （0，）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（為參數(shù)）．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，直線的極坐標(biāo)方程為．．

（1）試求出動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程（用普通方程表示）

（2）設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌跡為曲線，若曲線上存在四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】如圖，已知、，、分別為的外心，重心，.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）是否存在過(guò)的直線交曲線于，兩點(diǎn)且滿足，若存在求出的方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜歡,而且深受外來(lái)游客的贊賞.小張從事魚(yú)卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶(hù)當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚(yú)卷,客戶(hù)正月所需要的魚(yú)卷都會(huì)在上一年農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)小張把去年年底采購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量x(單位:箱)在的客戶(hù)稱(chēng)為“熟客”,并把他們?nèi)ツ瓴少?gòu)的數(shù)量制成下表:

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)采購(gòu)數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù);

(2)若去年年底“熟客”們采購(gòu)的魚(yú)卷數(shù)量占小張去年年底總的銷(xiāo)售量的,估算小張去年年底總的銷(xiāo)售量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

(3)由于魚(yú)卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查,決定今年年底是否在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,若不在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,則按去年的價(jià)格出售,每箱利潤(rùn)為20元,預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量與去年持平;若在網(wǎng)上出售魚(yú)卷,則需把每箱售價(jià)下調(diào)2至5元,且每下調(diào)m元()銷(xiāo)售量可增加1000m箱,求小張今年年底收入Y(單位:元)的最大值.

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形．平面，且．

（1）求證：平面平面．

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使三棱錐的高若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】2019年是新中國(guó)成立七十周年，新中國(guó)成立以來(lái)，我國(guó)文化事業(yè)得到了充分發(fā)展，尤其是黨的十八大以來(lái)，文化事業(yè)發(fā)展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國(guó)公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)（個(gè)）與對(duì)應(yīng)年份編號(hào)的散點(diǎn)圖（為便于計(jì)算，將 2013 年編號(hào)為 1，2014 年編號(hào)為 2，…，2018年編號(hào)為 6，把每年的公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)作為因變量，把年份編號(hào)從 1 到 6 作為自變量進(jìn)行回歸分析），得到回歸直線，其相關(guān)指數(shù)，給出下列結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是( )

①公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份的正相關(guān)性較強(qiáng)

②公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743個(gè)

③可預(yù)測(cè) 2019 年公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)約為3192個(gè)

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知方程 ＝k在(0，＋∞)上有兩個(gè)不同的解α，β(α＜β)，則下列的四個(gè)命題正確的是( )

A. sin 2α＝2αcos2α B. cos 2α＝2αsin2α

C. sin 2β＝－2βsin2β D. cos 2β＝－2βsin2β

【題目】點(diǎn)是拋物線內(nèi)一點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上任意一點(diǎn)，且已知的最小值為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）拋物線上一點(diǎn)處的切線與斜率為常數(shù)的動(dòng)直線相交于，且直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).問(wèn)是否有常數(shù)使？

【題目】在直角三角形中，、分別在線段、上，.沿著將折至如圖，使.

（1）若是線段的中點(diǎn)，試在線段上確定點(diǎn)的位置，使面；

（2）在（1）條件下，求與平面所成角的正弦值.