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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若多項式x2+x10=a0+a1（x+1）+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a9=______．

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科目： 來源：四川 題型：填空題

（1-2x）10展開式中x3的系數為______（用數字作答）．

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科目： 來源：天津 題型：填空題

若（x2+
1
ax
）6的二項展開式中x3的系數為
5
2
，則a=______（用數字作答）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知（1+2
x
）n展開式中某項的系數恰為它的前一項系數的2倍，而等于它后一項系數的
5
6
，求該展開式中二項式系數最大的項．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知(x2-
1
x
)n的展開式中第3項與第5項的系數之比為
3
14
．
（1）求n的值； 
（2）求展開式中的常數項； 
（3）求二項式系數最大的項．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在（1-x）（1+x）10的展開式中，x5的系數是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x
1
k
+x)n，且正整數n滿足Cn3=Cn5，A={0，1，2，…n}
（1）求n；
（2）若i、j∈A，是否存在j，當i≥j時，Cni≤Cnj恒成立．若存在，求出最小的j；若不存在，試說明理由．
（3）k∈A，若f（x）的展開式有且只有三個有理項，求k．

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：單選題

(
x
+
1
3x
)n展開式的各項系數和大于8且小于32，則展開式中系數最大的項是（　　）
A．6
3x
B．
4
x
C．4x
6x
D．
4
x
或4x
6x

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

(
1
2
x+1)5的二項展開式中x3的系數為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知(2a3+
1
a
)n的展開式中的常數項是第7項，則正整數n的值為______．

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