在（1-x）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是______．
（1-x）（1+x）10=（1+x）10-x（1+x）10
∴（1-x）（1+x）10展開式的x5的系數(shù)是（1+x）10的展開式的x5的系數(shù)減去（1+x）10的x4的系數(shù)
∵（1+x）10的展開式的通項為Tr+1=C10rxr
令r=5，4得（1+x）10展開式的含x5的系數(shù)為C105；展開式的含x4的系數(shù)為C104
C105-C104=252-210=42
故答案為：42
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若
OM
=x
OA
，
ON
=y
OB
．
（1）求證：x與y的關(guān)系為y=
x
x+1
；
（2）設(shè)f(x)=
x
x+1
，定義函數(shù)F(x)=
1
f(x)
-1(0＜x≤1)，點列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項為1，公比為
1
2
的等比數(shù)列，O為原點，令
OP
=
OP1
+
OP2
+…+
OPn
，是否存在點Q（1，m），使得
OP
⊥
OQ
？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當x∈[0，1]時G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱，當方程G(x)=ax+
1
2
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）6的展開式中，x2項的系數(shù)是
35
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展開式中，含x2項的系數(shù)是
9
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請觀察表中值y隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（2，0）
（2，0）
上遞增．
當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
證明：函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結(jié)果，不需證明）
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應(yīng)最值時x的值．
（2）函數(shù)f（x）=ax+
b
x
，（a＜0，b＜0）在區(qū)間
[-
b
a
，0）
[-
b
a
，0）
 和
（0，
b
a
]
（0，
b
a
]
上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4的展開式中，x2項的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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