【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面，，，， ， ，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值

（1）請(qǐng)估算2019年（以365天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)（未滿一天按一天計(jì)算）；

（2）用分層抽樣的方法共抽取10天，則空氣質(zhì)量指數(shù)在，，的天數(shù)中各應(yīng)抽取幾天?

（3）已知空氣質(zhì)量等級(jí)為1級(jí)時(shí)不需要凈化空氣，空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為2000元，空氣質(zhì)量等級(jí)為3級(jí)時(shí)每天需凈化空氣的費(fèi)用為4000元若在（2）的條件下，從空氣質(zhì)量指數(shù)在的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費(fèi)用的分布列

【題目】記Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知S2=2，S3=-6.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問(wèn)是否存在，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

【題目】撫州不僅有著深厚的歷史積淀與豐富的民俗文化，更有著許多旅游景點(diǎn).每年來(lái)?yè)嶂輩⒂^旅游的人數(shù)不勝數(shù).其中，名人園與夢(mèng)島被稱為撫州的兩張名片，為合理配置旅游資源，現(xiàn)對(duì)已游覽名人園景點(diǎn)的游客進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查.若不去夢(mèng)島記1分，若繼續(xù)去夢(mèng)島記2分.每位游客去夢(mèng)島的概率均為，且游客之間的選擇意愿相互獨(dú)立.

（1）從游客中隨機(jī)抽取3人，記總得分為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（2）若從游客中隨機(jī)抽取人，記總分恰為分的概率為，求數(shù)列的前6項(xiàng)和；

（3）在對(duì)所有游客進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查的過(guò)程中，記已調(diào)查過(guò)的累計(jì)得分恰為分的概率為，探討與之間的關(guān)系，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【題目】已知橢圓的離心率，一個(gè)長(zhǎng)軸頂點(diǎn)在直線上，若直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率為，直線的斜率為.

（1）求該橢圓的方程.

（2）若，試問(wèn)的面積是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面， ， ， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且， ， .

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成的銳二面角.

【題目】已知等差數(shù)列的公差不為0，其前項(xiàng)和為，，且，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最小值；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的值.

【題目】已知等差數(shù)列的公差不為0，其前項(xiàng)和為，，且，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最小值；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的值.