【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構成的幾何體中，，平面平面

（I）求證：；

（II）若M為中點，求證：平面；

（III）在線段BC上（含端點）是否存在點P，使直線DP與平面所成的角為？若存在，求得值，若不存在，說明理由.

（1）MN平面ABC；

（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.

【題目】如圖所示，合肥一中積極開展美麗校園建設，現(xiàn)擬在邊長為0.6千米的正方形地塊上劃出一片三角形地塊建設小型生態(tài)園，點分別在邊上.

（1）當點分別時邊中點和靠近的三等分點時，求的余弦值；

（2）實地勘察后發(fā)現(xiàn)，由于地形等原因，的周長必須為1.2千米，請研究是否為定值，若是，求此定值，若不是，請說明理由.

（1）若PA⊥PB，求點P的坐標；

（2）設過A的直線l1與過B的直線l2均平行于l，求l1與l2之間的距離.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l過點A（0，5）且與曲線x2+y2＝5（x＞0）相切于點B，則直線l的方程是_____，設E是線段OB中點，長度為的線段PQ（P在Q的上方）在直線l上滑動，則|OP|+|EQ|的最小值是_____.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，判斷函數(shù)的單調性；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

（3）已知，證明.

【題目】假設某種設備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

若由資料知對呈線性相關關系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據(jù)以下公式：

【題目】在直角△ABC中，AC＝，BC＝1，點D是斜邊AB上的動點，將△BCD沿著CD翻折至△B'CD，使得點B'在平面ACD內的射影H恰好落在線段CD上，則翻折后|AB'|的最小值是_____.

【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，…，9填入的方格內，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)填入個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這個正方形叫做階幻方.記階幻方的對角線上的數(shù)字之和為，如圖三階幻方的，那么的值為__________ .

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，其中a＞1．

（1）求實數(shù)m的值；

（2）討論函數(shù)f（x）的增減性；

（3）當時，f（x）的值域是（1，＋∞），求n與a的值．