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【題目】假設某種設備使用的年限（年）與所支出的維修費用（萬元）有以下統(tǒng)計資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費用

2

4

5

6

7

若由資料知對呈線性相關關系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計使用10年時，維修費用是多少？

附：利用“最小二乘法”計算的值時，可根據以下公式：

【答案】（1）；（2）；（3）維修費用為12萬元

【解析】

（1）利用的計算公式即可得出；（2）利用的計算公式得出結果，再求即可；（3）利用第（2）問得出的回歸方程，計算x=10時的結果即可.

（1），．
（2）=2×2+3×4+4×5+5×6+6×7=108，=5×4×4.8=96，=90，=80，
∴=1.2，=4.8-1.2×4=0，
所以，線性回歸方程為=1.2x．
（3）當x=10時，y=12.
所以該設備使用10年，維修費用的估計值為12萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(1)證明：當時，有且僅有一個零點.

(2)當，函數的最小值為，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知學校高三年級有學生1000名，經調查研究，其中750名同學經常參加體育鍛煉（稱為A類同學），另外250名同學不經常參加體育鍛煉（稱為B類同學）. 現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分兩層）從該年級學生中共抽查100名同學，測得這100名同學的身高（單位：）頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）以同一組數據常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值為165）作為代表，計算這100名學生身高數據的平均值；

（Ⅱ）如果以身高不低于作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到以下列聯(lián)表：

身高達標

身高不達標

總計

積極參加體育鍛煉

40

不積極參加體育鍛煉

15

總計

100

完成上表，并判斷是否有的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系（值精確到0.01）?

參考公式：

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為激發(fā)學生學習的興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合： ；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數，以下是甲、乙、丙三位同學的描述：

甲：此數為小于6的正整數；乙：A是B成立的充分不必要條件；

丙：A是C成立的必要不充分條件

若老師評說這三位同學都說得對，則“”中的數為 。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數對定義域中任意x均滿足，則稱函數的圖象關于點對稱．

（1）已知函數的圖象關于點對稱，求實數m的值；

（2）已知函數在上的圖象關于點對稱，且當時，，求函數在上的解析式；

（3）在（1）（2）的條件下，當時，若對任意實數，恒有成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知M，N分別為線段BB1，A1C的中點，MN⊥AA1，且MA1＝MC.求證：

（1）MN平面ABC；

（2）平面A1MC⊥平面A1ACC1.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設p:實數x滿足,其中,命題實數滿足

|x-3|≤1 .

(1)若且為真，求實數的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：（t為參數）與曲線C：（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）＝ax﹣cosx，a≠0．

（1）若函數f（x）為單調函數，求a的取值范圍；

（2）若x∈[0，2π]，求：當a≥時，函數f（x）僅有一個零點．

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