【題目】已知點，點為曲線上的動點，過作軸的垂線，垂足為，滿足。

（1）求曲線的方程；

（2）直線與曲線交于兩不同點,（ 非原點），過,兩點分別作曲線的切線，兩切線的交點為。設線段的中點為，若，求直線的斜率.

（1）據(jù)圖估計該校學生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關”．

附：K2，n＝a+b+c+d．

【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點的動點，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點滿足，.

(1)證明：；

(2)設，當為何值時，四面體的體積最大，并求出最大值.

【題目】已知橢：（）過點，且橢圓的離心率為.過橢圓左焦點且斜率為1的直線與橢圓交于，兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求線段的垂直平分線的方程；

（3）求三角形的面積.（為坐標原點）

【題目】如圖，在凸四邊形中，,則四邊形的面積最大值為_____.

A. B. C. 53 D.

【題目】己知函數(shù).

（1）當時，求的單調區(qū)間和極值；

（2）討論的零點的個數(shù).

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，現(xiàn)以為折痕把折起，使點到達點的位置，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若為棱上一點，且平面分三棱錐所得的上下兩部分的體積比為，求二面角的余弦值.

【題目】設是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，將組成的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為，按從大到小排成的三位數(shù)記為，（例如，則，）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個，輸出的結果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.