【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(2)現(xiàn)按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，求這個芒果中恰有個在內的概率.

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所以芒果以元/千克收購；

B：對質量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】如圖，、是離心率為的橢圓：的左、右焦點，過作軸的垂線交橢圓所得弦長為，設、是橢圓上的兩個動點，線段的中垂線與橢圓交于、兩點，線段的中點的橫坐標為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，直線平面，，，是上的一點，.

（1）證明：直線平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

【題目】在中，邊，，所在直線的方程分別為，，.

（1）求邊上的高所在的直線方程；

（2）若圓過直線上一點及點，當圓面積最小時，求其標準方程.

【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經(jīng)測算該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關系可以近似地表示為：

，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．

（1）當時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？

（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

（題號）2050752239689728

（題文）

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，點，求的值.

（l）當m=l時，解不等式f（x）≥3；

（2）證明：對任意x∈R，2f（x）≥|m+1|-|m|．

【題目】已知函數(shù) .

（1）若，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求整數(shù)的最大值.

（可能要用到的數(shù)據(jù)： ， ， ）

【題目】如圖所示，已知橢圓： 的長軸為，過點的直線與軸垂直，橢圓上一點與橢圓的長軸的兩個端點構成的三角形的最大面積為2，且橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2） 設是橢圓上異于， 的任意一點，連接并延長交直線于點， 點為的中點，試判斷直線與橢圓的位置關系，并證明你的結論.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為（1+cos2θ）=8sinθ．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數(shù)方程為,t為參數(shù)直線與y軸交于點F與曲線C的交點為A，B，當|FA||FB|取最小值時，求直線的直角坐標方程．