【題目】已知單調遞增的等比數(shù)列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數(shù)數(shù)， 恒成立，試求的取值范圍.

（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（2）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．

①他第3次擊中目標的概率是0.9;

②他恰好擊中目標3次的概率是;

③他至少擊中目標1次的概率是;

④他至多擊中目標1次的概率是

其中正確結論的序號是（ ）

A.①②③B.①③

C.①④D.①②

【題目】在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.

(1)若c=1,sinC=,求ABC的面積S;

(2)若D是AC的中點,且cosB=,BD=,求ABC的三邊長.

【題目】已知正項數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項和；

（3）已知數(shù)列滿足，若對任意，存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知多面體中，，，，，為的中點。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求異面直線和所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

【題目】隨著城市地鐵建設的持續(xù)推進，市民的出行也越來越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條地鐵線路運行時，發(fā)車時間間隔t（單位：分鐘）滿足：4≤t≤15，N，平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)（單位：人）與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關系：，其中.

(1）若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過1500人，試求發(fā)車時間間隔t的值．

(2）若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為（單位：元），問當發(fā)車時間間隔t為多少時，平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大？井求出最大凈收益．

【題目】某學校在學校內招募了名男志愿者和名女志愿者，將這名志愿者的身高編成如莖葉圖所示（單位：），若身高在以上（包括）定義為“高個子”，身高在以下（不包括）定義為“非高個子”。

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)分別寫出男、女兩組身高的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，則各抽幾人？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的基礎上，從這人中選人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，射線交曲線于點，傾斜角為的直線過線段的中點且與曲線交于、兩點．

（1）求曲線的直角坐標方程及直線的參數(shù)方程；

（2）當直線傾斜角為何值時，取最小值，并求出最小值．

【題目】已知平面上動點到點距離比它到直線距離少1．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）記動點的軌跡為曲線，過點作直線與曲線交于兩點，點，延長，，與曲線交于，兩點，若直線，的斜率分別為，，試探究是否為定值？若為定值，請求出定值，若不為定值，請說明理由．