【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

學(xué)校秉持均衡發(fā)展、素質(zhì)教育的辦學(xué)理念，對教師的教學(xué)成績實(shí)行績效考核，績效考核方案規(guī)定：每個學(xué)期的學(xué)生成績中與其中位數(shù)相差在范圍內(nèi)（含）的為合格，此時相應(yīng)的給教師賦分為1分；與中位數(shù)之差大于10的為優(yōu)秀，此時相應(yīng)的給教師賦分為2分；與中位數(shù)之差小于-10的為不合格，此時相應(yīng)的給教師賦分為-1分.

（Ⅰ）問王老師和趙老師的教學(xué)績效考核平均成績哪個大？

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為“學(xué)生成績?nèi)〉脙?yōu)秀與更換老師有關(guān)”.

附：

【題目】如圖，在四面體中，平面，.，.M是的中點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段上，且.

（1）證明：；

（2）若二面角的大小為60°，求的大小.

【題目】已知平面上動點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離比P到直線的距離大1.記動點(diǎn)P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是D，證明：直線恒過點(diǎn)F.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段： ； （單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．

（Ⅰ）寫出列聯(lián)表；判斷是否有的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（如表的臨界值表供參考）

（Ⅱ）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中恰好有一人在歲之間的概率．　

（參考公式： ，其中）

【題目】已知，是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個動點(diǎn)，點(diǎn)，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為__________．

學(xué)校秉持均衡發(fā)展、素質(zhì)教育的辦學(xué)理念，對教師的教學(xué)成績實(shí)行績效考核，績效考核方案規(guī)定：每個學(xué)期的學(xué)生成績中與其中位數(shù)相差在范圍內(nèi)（含）的為合格，此時相應(yīng)的給教師賦分為1分；與中位數(shù)之差大于10的為優(yōu)秀，此時相應(yīng)的給教師賦分為2分；與中位數(shù)之差小于-10的為不合格，此時相應(yīng)的給教師賦分為-1分.

（Ⅰ）問王老師和趙老師的教學(xué)績效考核成績的期望值哪個大？

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為“學(xué)生成績?nèi)〉脙?yōu)秀與更換老師有關(guān)”.

附：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng) 時，函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ，且 ，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明：.

【題目】已知函數(shù)

（1）若為曲線的一條切線，求a的值；

（2）已知，若存在唯一的整數(shù)，使得，求a的取值范圍.